Okosabb vagy, mint egy másodikos?
Jól jöhet-e nyelvtanórán a matematika? Igen, de csak ha a nyelvtani szabályokról sem feledkezünk meg.
Zsolt nevű olvasónk hívta fel a figyelmünket a Dívány egy cikkére, melyben egy másodikosoknak szóló feladat megoldásán elmélkednek. A kérdés az, hogy a következő szavakkal alkothatunk-e kijelentő mondatot: fészkét, megtalálja-e, a, régi.
Őszintén szólva úgy érezzük, a Dívány kérdése inkább költői, mint valós. Ebben az esetben ugyanis nem nyelvészeti szaktudásra van szükség, csupán arra az anyanyelvi tudásra, mely mindannyiunkban megvan. Ráadásul különösen sokat kombinálnunk sem kell, hiszen a tanító láthatóan odaírta a szerinte helyes megoldást, erről pedig el tudjuk dönteni, hogy helyes-e.
Megtalálja-e a régi fészkét.
Nyilvánvaló, hogy minden magyar nyelvhasználó egyetért abban, hogy ez a mondat kijelentő mondatként nem helyes. Illetve helyes lehet, ha válasz egy kérdésre való visszakérdezésre:
A: Megtalálja a régi fészkét?
B: Mit kérdezett?
C: Megtalálja-e a régi fészkét.
B: Ja, meg.
Bizonyára egyetérthetünk abban, hogy egy másodikostól nem várható el, hogy ez a lehetőség eszébe jusson – különösen, hogy talán vannak, akik szerint így sem hangzik jól a mondat, és egy hogy kellene az elejére..
Csak ezután tehetjük fel a kérdést, hogy lehetséges-e, hogy van más megoldás, csak nem tudunk róla. Négy szót kel kombinálnunk. Hány lehetséges kombináció van? Képzeljük el úgy, hogy van sorba rakva négy dobozunk, és négy cédulánk, amin a szavak szerepelnek. Hányféle sorrendben rakhatjuk le a szavakat? Az elsőt négy dobozba tehetjük be, a másodikat már csak háromba (az egyik már foglalt), a harmadikat csak kettőbe, az utolsót pedig már csak a maradék egyetlen helyre. Tehát a lehetséges kombinációk száma 4*3*2*1=24. Az ilyen szorzatokat faktoriálisnak nevezik, a fenti szorzatot röviden úgy írhatjuk le, hogy 4! [négy faktoriális].
Azt azonban észre kell vennünk, hogy a régi mindig csak a fészkét, az a mindig csak a régi előtt állhat (elvben az a állhatna a fészkét előtt is, de akkor a réginek nem marad helye). Valójában tehát a magyar mondattan szabályai értelmében csak két szórend képzelhető el:
Megtalálja-e a régi fészkét.
A régi fészkét megtalálja-e.
Az egyetlen új verzió éppen annyira fogadható el kijelentő mondatnak, mint a tanító által helyesnek jelölt.
(Forrás: Wikiedia Commons / Carlos Delgado / CC BY-SA 3.0)
A kérdést persze megközelíthetjük elméleti úton is: az -e szócska pontosan arra való, hogy kérdést csináljon egy kijelentő mondatból (az intonáció megváltoztatása nélkül). Kijelentő mondatban csak akkor fordulhat elő, ha a kérdő tagmondat alárendelt, és a főmondat kijelentő.
Érdeklődtem, hogy megtalálja-e a régi fészkét.
Biztos azt szeretnéd tudni, hogy megtalálja-e a régi fészkét.
Azt kérdezték, hogy megtalálja-e a régi fészkét.
Ezekben a mondatokban mind ott találunk egy másik igét (illetve a hogy szót – bár vannak, akik szerint ez elhagyható), mely a főmondatban áll. Mivel ilyet nem találunk, kijelentő mondatot nem alkothatunk belőle.
Valójában nem érdemes a dolgon sokat rágódni, hiszen nyilvánvaló, hogy arról van szó, hogy a feladat alkotója a részfeladatok kidolgozásakor megfeledkezett arról, hogy a feladatleírásban kifejezetten kijelentő mondatokat kért. Hasonlóképpen feledkezhetett el erről a feladatot javító tanár. Ez kétségtelenül hiba, de tudjuk, hogy csak az nem hibázik, aki nem dolgozik. A probléma minden bizonnyal könnyen tisztázható lett volna a pedagógussal, aki készséggel elismerte volna, hogy ő tévedett (javításkor, illetve a feladat megalkotásakor). Ha a pedagógus mégsem ismeri el, hogy hibázott, az persze baj – az az igazi nagy baj.
Az n! permutáció, nem kombináció. Ráadásul faktoriálisozni nem menő, Euler óta ott a fincsi gamma-függvény, az orrot is tisztíccsa. Majd megdumáljuk Hoffman Rózsával, nem egy állapot, hogy a másodfajú Euler-integrál nem másodikos tananyag, ilyen hanyagul nem lehet polgári demokráciát építeni. Nyugodtan lemehetne három tornaóra és négy erkölcstanos óra között levezetésnek, úgyis mindenkinek a matek a kedvence.