Az egyik tizenkilenc, a másik négyszer húsz
Hatvan, hatvan meg tíz, négyszer húsz, négyszer húsz meg tíz, száz… Nem, ez nem egy furcsa matekpélda, hanem a francia hatvan, hetven, nyolcvan, kilencven, száz számok sorozata, pontosabban a tükörfordításuk. De hogy vajon miért bonyolítják az életüket ilyen kacifántos megnevezésekkel ahelyett, hogy nyolcvan, vagy kilencven? A cikkből kiderül, és az is, hogy mi köze mindennek a lábujjainkhoz.
A nyelvekkel kapcsolatos hiedelmeket általában nem olyan nehéz megcáfolni. Például: logikus-e a nyelv? Ha valamiből több van, akkor azt többes számba is tesszük, mert úgy logikus, nem? Például angolul: three cats (‘három macska’). De ha egyszer a szám már jelöli, hogy több macskáról van szó, minek ezt kétszer jelölni? Lásd a magyarban: három macska (és nem három macskák)? Akkor melyik is a logikus? Vagy talán nem is érdemes logikát keresnünk egy adott nyelv működésében? Lehet, hogy általában nem érdemes, de azért egy bizonyos szegmense, például a számok rendszere már csak logikus, nem? Persze, de ez sem feltétlenül úgy, ahogy várnánk!
(Forrás: Wikimedia Commons / Cculber007)
Tíz ujj
Nézzük először a magyar és az angol számokat százig, és vizsgáljuk meg, hogyan épül fel a rendszer!
Számjegy Magyar Angol Számjegy Magyar Angol 1 egy one 16 tizenhat sixteen 2 kettő two 17 tizenhét seventeen 3 három three 18 tizennyolc eighteen 4 négy four 19 tizenkilenc nineteen 5 öt five 20 húsz twenty 6 hat six 21 huszonegy twenty-one 7 hét seven 30 harminc thirty 8 nyolc eight 31 harmincegy thirty-one 9 kilenc nine 40 negyven fourty 10 tíz ten 50 ötven fifty 11 tizenegy eleven 60 hatvan sixty 12 tizenkettő twelve 70 hetven seventy 13 tizenhárom thirteen 80 nyolcvan eighty 14 tizennégy fourteen 90 kilencven ninety 15 tizenöt fifteen 100 száz (one) hundred
Számrendszer?A cikkben szándékosan nem a köznyelvben sokszor használatos számrendszer, hanem a számolási rendszer kifejezést használjuk, ugyanis a számrendszer matematikai fogalom. A számrendszer a matematikában azt határozza meg, hogy egy adott számot hogy jelölünk számjegyekkel. A számrendszereknek van egy alapszáma, így az abban leírt számjegyek arra utalnak, hogy az adott számban mennyi van ebből az alapszámból, és mennyi marad ezen felül. Például a tízes számrendszerben a 11 (két egyes) a 11-es számra utal, mert van benne egy tízes és marad egy egyes. Ha viszont kettő az alapszám (azaz kettes számrendszerben vagyunk), a 11 (két egyes) a hármas számra utal, hiszen egy kettes meg egy egyes az három. A legtöbb nyelv számainak megnevezése nem követ tisztán egy adott számrendszert, de bizonyos tendenciák megfigyelhetők. A leggyakoribb valószínűleg az ember biológiai addottságai miatt (tíz vagy húsz ujj) valóban a tízes és a húszas számrendszerre épülő számmegnevezés. Nem nehéz belátni, hogy mind a magyarban, mind az angolban a számok megnevezése a tízeseken alapul. A magyarban a számoknak tízig egyedi nevük van, amit a magyarul tanulóknak egyszerűen meg kell tanulniuk. Tíz fölött könnyebb dolguk van, hiszen a számok nevei már részben kitalálhatók. Az első felük megmondja, hogy mi áll a tízesek helyén (huszon-, harminc-, negyven- stb.), a második tag pedig azt mutatja, hogy ehhez mi járul az egyesek helyén, az utóbbiak pedig megegyeznek az 1-9-ig ismert számokkal.
Az angolban hasonló a helyzet, de ez inkább csak a 20-nál nagyobb számoknál látszik: a tízesek helyén álló számok megmutatják, hogy hány tízes van a számban: twen-ty, thir-ty, four-ty stb, és ezekhez járulnak az egyesek helyén 1-9-ig a számok. Érdekesebbek azonban a 10 és 20 közötti számok. 13-tól 19-ig a számok nevének elején találjuk az egyesek helyén álló értéket, ezt követi a tízesre való utalás: thir-teen, four-teen, fif-teen stb. Még jobban eltér a már felvázolt logikától az eleven (‘tizenegy’) és a twelve (‘tizenkettő’), amelyekben nem igazán tudjuk elkülöníteni sem az egyesekre, sem a tízesekre vonatkozó részt. Bár a (nyelvtörténetben járatlan) anyanyelvi beszélők ma már nem ismerik fel ezekben a szavakban az eredetüket, az eleven az ainlif, a twelve pedig a twalif germán összetett szavakból származik, melyek jelentése: ‘egy / kettő maradt’ – természetesen azután, hogy kivontunk belőlük tízet. A módszer ötletes, és egyes elképzelések szerint nem független attól, hogy a két kezünkön éppen tízig tudunk elszámolni. De vajon mindenki így van ezzel?
(Forrás: Wikimedia Commons / Bobjgalindo / GNU-FDL 1.2)
Francia furcsaságok
Úgy tűnik, hogy a számok világában nem igaz az a szokásos feltevés, hogy az angolok mindent másképp csinálnak. Tekintsük most át a francia számokat, és próbáljuk meg megérteni a látható furcsaságokat!
Számjegy Francia Számjegy Francia Számjegy Francia 1 un/une 11 onze 21 vingt et un 2 deux 12 douze 30 trente 3 trois 13 treize 31 trente et un 4 quatre 14 quatorze 40 quarante 5 cinq 15 quinze 50 cinquante 6 six 16 seize 60 soixante 7 sept 17 dix-sept 70 soixante-dix 8 huit 18 dix-huit 80 quatre-vingts 9 neuf 19 dix-neuf 90 quatre-vingt-dix 10 dix 20 vingt 100 cent
A franciában – az angol 11-hez és 12-höz hasonlóan – 11-től 16-ig nem tudjuk egy számra és egy tízesre utaló részre bontani a számokat. 17-től 19-ig azonban megjelenik ez a fajta összetétel: dix-sept, dix-huit, dix-neuf, csak az angollal ellentétben a tízesre utaló rész áll elöl, azt követik az egyesek. Láthatóan eddig a francia rendszer is levezethető abból a megfigyelésből, hogy tíz ujjunk van, ezért tízes alapú rendszerben számolunk: megmondjuk hány tízes van egy számban, majd pedig azt is, hogy ezen felül mennyi egyes marad. Az egyesekre vannak önálló számneveink és a 10 és 20 közötti számok egy részére is, de a többség az említett elv szerint épül fel.
Na de nézzük a további tízeseket: vingt, trente, quarante, cinquante, soixante – eddig rendben is van, de ami utána következik, több mint furcsa: soixante-dix (‘hatvan-tíz’, azaz ’hetven’), quatre-vingts (‘négy-húsz’, azaz ’nyolcvan’), quatre-vingt-dix (‘négy-húsz-tíz’, azaz ’kilencven’). Matematikailag persze kijön: természetesen 60+10 valóban 70, a 4x20 valóban 80, és 4x20+10 tényleg 90. De miért kell ezt ilyen kacifántosan mondani? Vagy ebben is van logika?
Húsz ujj
A húszas alapú számolási rendszer nyomaival a francia egyébként nincs egyedül az európai nyelvek között. Hasonló jelenségekkel találkozhatunk a dánban, a baszkban és több kelta nyelvben is, például a bretonban, és a walesiben, az albánban vagy a grúzban. Vegyük észre, hogy ujjaink segítségével nemcsak tízig, hanem húszig is el tudunk számolni, hiszen tíz lábujjunk is van. Az említett francia számok a kelták (gallok) által használt húszas alapú számolás nyomait őrzik.
(Forrás: Wikimedia Commons / Fcb981 / GNU-FDL 1.2)
Ennek alapján a számok megnevezésekor először azt mondjuk meg, hány húszas van bennük, és utána jön az, hogy a húszasokon felül mennyi marad:
Számjegy Régi húszas alapú számolás Mai megnevezés 20 vingt vingt 30 vingt et dix (húsz és tíz) trente 40 deux vingt (két húsz) quarante 50 deux vingt et dix (két húsz és tíz) cinquante 60 trois vingt (három húsz) soixante 70 trois vingt et dix (három húsz és tíz) soixante-dix (hatvan tíz) 80 quatre vingt (négy húsz) quatre-vingts (negy húsz) 90 quatre vingt et dix (négy húsz és tíz) quatre-vingt-dix (négy húsz tíz)
Látható, hogy ma már csak a 80-as (quatre-vingt) és a 90-es (quatre-vingt-dix) szám megnevezése őrzi tisztán a húszas alapú számolást, a hetven (soixante-dix, azaz ‘hatvan tíz’) ugyan tükrözi, hogy egy kerek húszas utáni tizedik szám, ám benne a hatvan megnevezése már nem utal a három húszasra.
Kérdés, hogy miért éppen ennél a három számnál maradtak fenn a régi húszas számolási rendszer nyomai. Ezt pontosan nem tudjuk, az azonban biztos, hogy léteznek a latin eredetű tízes alapon számolt megfelelőik is: septante (‘hetven ’), octante/huitante (‘nyolcvan’), nonante (‘kilencven’).
Bár ezek a változatok sokáig párhuzamosan léteztek (Molière-nél, sőt még Voltaire-nél is találkozunk a septante-tal és nonante-tal), a Francia Akadémia a 17. században a ma is leggyakrabban használt, húszas alapú alakokat preferálta (soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix), és máig ezek számítanak a legelterjedtebbnek, hiába érveltek sokan a 20. században a logikusabbnak és egyszerűbbnek tűnő septante, octante, nonante hármasa mellett.
De vajon meddig ér a Francia Akadémia hatalma? Azt gondolhatnánk, hogy messzire, de azt látjuk, hogy a szomszédba már nem: Belgiumban, Svájcban és néhány „renitens” kelet-francia megyében máig a septante a hetven és a nonante a kilencven. A svájci Vaud, Valais et Fribourg kantonokban az huitante-tal is találkozhatunk, az octante viszont már mindenhonnan kiveszett. A többi francia svájci kanton és Belgium a nyolcvan tekintetében konformistább: az náluk is quatre-vingts. Hogy miért? – Erre valószínűleg nincs logikus magyarázat.
Források
@Xebulon: renhirek.blogspot.hu/2010_07_08_archive.html
A Wiki azt írja,h. az uráli a 6-os számrendszert használta ( mivel a 7,a 10 és a 100 iráni átvételek ).
@Xebulon: Ez nagyon jó kérdés, de egy külön cikket is megér!
És mi igaz abból, hogy magyar nyelv a hetes számrendszerre utal?
Azt hallottam, hogy a nyolcz és kilencz szóban a "z" a tízre utal - "egy híján tíz" és "kettő híján tíz" kifejezésből ered.
Mert korábban 7-es számrendszert használtunk a hetek és holdhónapok számolása miatt, és tízesre való áttérésnél képeztük a tízes szót, de a 8-9 már erőltetve lett képezve - le is kopott a felesleg.
Vagy ez is csak egy "urban legend"?
@Földönkívüli: A -ze rész csak akkor utalhatna a tizesre, ha a maradék pontosan megfelelne az ’1’-’6’ jelentésű számoknak: ekkor valóban lenne egy -ze elem, amivel a ’11’-’16’ számok képezhetőek lennének. De ez nem így van, minden számot külön meg kell tanulni. A nyelvtanulót ebben az esetben nem segíti a nyelvtörténet...
@Fejes László (nyest.hu): Lehet, hogy te nem tudod, de aki ismeri nagyjából az újlatin nyelvek történetét, az tökéletesen megmondja bármelyik számról, hogy milyen elemekből épül fel.
A cikk állítása úgy szól, hogy "nem tudjuk egy számra és egy tízesre UTALÓ RÉSZre bontani", a kulcskifejezés az, hogy "utaló részre", és ebben a formában az állítás nem igaz. Ha úgy szerepelt volna, hogy "nem tudjuk egy számra és a 'tíz' jelentésű szóra felbontani, akkor megállná a helyét.
@Földönkívüli: „De tudjuk, csak ma már nem ismerhető fel” – tehát nem tudjuk.
"11-től 16-ig nem tudjuk egy számra és egy tízesre utaló részre bontani a számokat"
De tudjuk, csak ma már nem ismerhető fel:
onze < *ondce < undecim 'egy-tízen' (vö. sp. once)
douze < *dodce < duodecim 'kettő-tízen' (vö. sp. doce)
treize < *tredce < tredecim 'három-tízen' (vö. sp. trece)
quatorze < *quattordce < quattuordecim 'négy-tízen' (vö. sp. catorce)
quinze < *quindce < quindecim 'öt-tízen' (vö. sp. quince).
Tehát morfológiailag a -ze végződés a latin -decim, azaz 'tízen-' maradványa.