2015: az utolsó bináris palindrom 2047-ig!
Miért különleges a 2015-ös év? Ez sok mindenen múlhat. Mi most egy olyan tulajdonságát mutatjuk meg, ami egész évben változatlan marad...
Tavalyi év sem volt rossz, bár kissé kiegyensúlyozatlannak tűnt. Az idei azonban bizonyos szempontból egészen tökéletes! 2047-ig ugyanis 2015 az utolsó bináris palindrom. Hogy ennek miért lehet annyira örülni? – Azonnal elmagyarázzuk!
A bináris palindrom magyarul azt jelenti, hogy ha a 2015-öt kettes számrendszerben írjuk föl, akkor egy olyan 1-esekből és 0-kból álló sorozatot kapunk, amely jobbról és balról olvasva is ugyanaz. A palindrom tehát olyan karaktersorozatot jelent, amely „elölről” és „hátulról” olvasva is azonos; ilyen például az Anna név. A bináris pedig egyszerűen azt jelenti, hogy kettes számrendszerbeli. De hogy is van az a kettes számrendszer?
Ahogy tízes számrendszerben a számok úgy épülnek föl, hogy az egyes helyi értékeken a 10 hatványai szerepelnek, úgy kettes számrendszerben a helyi értékek a kettő hatványai. Például a 15989 tízes számrendszerben úgy épül föl, hogy az egyesek helyén(100) 9, a tízesek helyén (101) 8, a százasok helyén (102) 9, az ezresek helyén (103) 5, a tízezresek helyén (104) pedig 1 szerepel. A 2015 kettes számrendszerbe átírva a következőképpen néz ki:
11111011111 – ez csodálatosan szimmetrikus szám! A legközelebbi év, amelynek a kettes számrendszerbeli felírása szintén palindrom lesz, 2047. Az így fog kinézni: 11111111111. 2048-tól pedig minden megváltozik, ugyanis ekkor belépünk a 12 jegyű bináris számok körébe: 100000000000. És ha megérjük, 2049-ben újabb palindromot ünnepelhetünk majd; ennek felírását azonban olvasóinkra bízzuk. (Helyes megoldásaikat 2049-ig várjuk a szerkesztőség címére.)
Forrás
2049 = 100000000001.