Ennyi malac vagy annyi malac?
Kérdezik a kondást, hány malacot terelget, erre a válasza: „Ha még egyszer ennyien, meg még fele annyian lennének, akkor éppen kerek százat legeltethetnének!” Ön meg tudja oldani ezt a matekpéldát? És mi az eredmény?
Szilvia küldte nekünk ezt a kérdést:
A Mozaik Kiadó által meghirdetett on-line matekverseny egyik feladatának szövegéről vitázunk. Kérdezik a kondást, hány malacot terelget, erre a válasza: „Ha még egyszer ennyien, meg még fele annyian lennének, akkor éppen kerek százat legeltethetnének!” A lehetséges válaszok: 30, 40, 50, 60. A kérdésem, hogy szerintetek az „annyian” mire vonatkozik? A malacok eredeti számára? Akkor a 40 a helyes válasz. Vagy a malacok megduplázott számára? Szerintem arra, de akkor nincs helyes válasz.... Szerinted helyes itt az „annyian”, vagy „ennyien” kellene?
Nem értjük, hogy a feladat szövegében miért legeltethetnének szerepel; a kondás szavait idézve a logikus az egyes szám első személy lenne: legeltethetnék. Alapvetően egyetértünk olvasónkkal: mi is hasonlóképpen értelmeznénk a feladat szövegét. Tehát e szerint az ennyien névmás a malacok eredeti számára vonatkozik, míg az annyian a malacok eredeti számának duplájára. Tehát a következő egyenletet írnánk föl:
2x + 2x/2 = 100
Amiből viszont olyan megoldásra jutnánk, ami nemhogy nem szerepel a megadottak között, de végtelen szakaszos malacszámhoz vezetne, ami azért elég életszerűtlen...
(Forrás: Wikimedia Commons / Sander van der Wel / CC BY-SA 2.0)
Azért értelmeznénk ilyen módon a két névmást, mert feltennénk, hogy a két különböző utaló elemmel két különböző számra akarnak utalni. Így tudnánk kiegészíteni a hiányos mondatot:
Ha még egyszer ennyien [lennének, mint ahányan most vannak], meg még fele annyian lennének [mint amennyi a megduplázott számuk], akkor éppen kerek százat legeltethetnének!
Úgy gondolkodnánk, hogy ha a szövegező ugyanarra a számra gondolt volna, akkor ugyanazokat a névmásokat használta volna: vagy mindkétszer az annyian-t, vagy mindkétszer az ennyien-t. Az eredeti mondatot tehát abban az esetben így lehetne kiegészíteni:
Ha még egyszer ennyien/annyian [lennének, mint ahányan most vannak], meg még fele ennyien/annyian lennének [mint ahányan most vannak], akkor éppen kerek százat legeltethetnének!
A feladat persze csak így nyer értelmes megoldást, ha az intuíciónk ellenében értelmeznénk:
2x + x/2 = 100
x = 40
Azt nem tudjuk, hogy nem szándékosan fogalmaztak-e így a feladat készítői – ezzel is megnehezítve a feladat megoldását.
Szerintem a feladványnak egyértelműen az első egyenlet felel meg.
Sokkal stílszerűbb volna pusztán annyi változtatással, hogy nem száz, hanem csak kilencven a végösszeg. Egy kondás szájából eleve "népmeseibb" volna a 90.
@sityu: ja, és 90-nel mindkét megoldás egész szám.
Az meg egyszerűen egy 2 megoldásos matekfeladat.
De ebből a szempontból az eredeti feladat is egyértelmű: az első egyenlet szerinti értelmezés nem értelmezhető, tehát csak a második szerinti megoldás a jó. Ez természetesen nehezítés a feladatban, pláne, hogy a második egyenlet szerinti értelmezés nem teljesen helytálló, ha szigorúan matematikai módon értelmezzük.
Tehát a "kondás nem tud számolni" is jó megoldásnak tekintendő.
Szerintem.
Szerintem ez egyszerű kötözkötés. Eszembe nem jutna másképp értelmezni a feladatot, mint hogy 2,5x = 100. És nem csupán azért, mert csak úgy oldható meg az egészek körében.
A második értelmezés azért értelmetlen, mert minek a megduplázott szám feléről beszélni? Hiszen az maga a szám... jól képen kéne vágni a kondást, ha ilyen marhaságot mond, és azt rászólni, hogy mondtad volna inkább, hogy "ha háromszor ennyien lennének"...
De valóban hülyén hangzik az "annyian"... a szerző biztos szóismétlésnek érezte a második "ennyien"-t.